Oldalak

2013. október 21., hétfő

Algebrai kifejezések összevonása

Amikor betűket és számokat műveleti jelekkel kapcsolunk össze, akkor algebrai kifejezésekről beszélünk. A betűket változóknak nevezzük. Azt a számot, amivel szorozzuk a változót, együtthatónak nevezzük. Példák algebrai kifejezésekre:

2a + 2b
x2y + xy2 - x3
(x + 2a)3

Egytagú kifejezések:azokat az algebrai kifejezéseket, amelyekben csak szorzás szerepel egytagú kifejezéseknek nevezzük. Például:
2xy
3a/4

Egynemű kifejezések: egytagú kifejezéseket egyneműnek nevezünk, ha csak együtthatójukban különböznek. Egyneműek:
2ab; -ab; 0,6ab; 5643ab;

Nem egyneműek: ab; a2b; ab2; 7a; 7b

Összevonás: egynemű kifejezések összevonásakor az együtthatókat adjuk össze:

3x + 2x - 5,6x = -0,6x
2xy + 6xy - 0,8x -7xy + 4y = xy - 0,8x + 4y

Zárójelbontás:
2(a + ab - b) = 2a + 2ab - 2b
5 - (x - 2xy + 3) = 5 - x + 2xy - 3 = -x + 2xy + 2
-xy(6 - ab) = -6xy + abxy

Szorzattá alakítás (közös tényező kiemelése zárójel elé):
xy + 5x = x(y + 5)
4a + 5ab - ax = a(4 + 5b - x)

Helyettesítési érték
Számoljuk ki a 2a + 3b kifejezés helyettesítési értékét, ha a = 1, b= -2
2*1 + 3*(-2) = 2 - 6 = -4.